直角三角形(a,b,c),a^2+b^2=c^2の内接円の半径は

c=(a-r)+(b-r)より

r=(a+b-c)/2によって与えられます。

一方、3つの傍接円の半径は

ra=(c+a-b)/2,rb=(c+b-a)/2,rc=(c+b+a)/2によって与えられます。

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この４円の半径には

[1]r+ra+rab+rc=a+b+c

すなわち、４円の半径の和は周長に等しい。

[2]ra・rb=r・rc=a・b/2

これは三角形の面積である

r(a+b+c)/2=a・b/2

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