ｗ＝ｘ＋ｙｉとおくと

　　｜ｗ−ｃ｜＝ｒ　　　（円）

のときは

　　ｘ＝ｒｃｏｓθ＋ｃx

　　ｙ＝ｒｓｉｎθ＋ｃy

で与えられる．

　メビウス変換

　　ｗ＝（ｚ＋ａ）／（ａｚ＋１）

の逆変換は

　　ｚ＝（−ｗ＋ａ）／（ａｗ−１）

である．

　　ｚx＝（（−ｘ＋ａ）（ａｘ−１）−ａｙ^2）／Δ

　　ｚy＝−ｙ（ａ（−ｘ＋ａ）＋（ａｘ−１））／Δ

　　Δ＝（ａｘ−１）^2＋（ａｙ）^2

　仮にα＝−１／４，β＝３／４

　　ａ＝｛−（１＋αβ）＋｛（１−α^2）（１−β^2）｝^1/2｝／（α＋β）

とおいて，同心円でない場合をプロットすることができるが、

アルベロスの円列の中心はr=(R+r)/2,(cx,cy)=(0,0)の円に対応しているのではないことに注意。

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仮に

　　α＝−１／４，β＝３／４

　　ａ＝｛−（１＋αβ）＋｛（１−α^2）（１−β^2）｝^1/2｝／（α＋β）＝−０．３４４１３１

とおいて，同心円でない場合をプロットしてみると、できあがった図にα＝−１／４，β＝３／４は反映されていない．

　　ｒ＝（１−ｓｉｎ（π／ｎ））／（１＋ｓｉｎ（π／ｎ））

が第一義的に決定され，

　　ａ＝｛−（１＋αβ）＋｛（１−α^2）（１−β^2）｝^1/2｝／（α＋β）

が第二義的に決定されると，最終的に

　　ｒ＝｜（α＋ａ）／（ａα＋１）｜＝｜（β＋ａ）／（ａβ＋１）｜

からα，βが決まるのである．

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