■シュタイナーの円鎖(その4)
w=x+yiとおくと
|w−c|=r (円)
のときは
x=rcosθ+cx
y=rsinθ+cy
で与えられる.
メビウス変換
w=(z+a)/(az+1)
の逆変換は
z=(−w+a)/(aw−1)
である.
zx=((−x+a)(ax−1)−ay^2)/Δ
zy=−y(a(−x+a)+(ax−1))/Δ
Δ=(ax−1)^2+(ay)^2
仮にα=−1/4,β=3/4
a={−(1+αβ)+{(1−α^2)(1−β^2)}^1/2}/(α+β)
とおいて,同心円でない場合をプロットすることができるが、
アルベロスの円列の中心はr=(R+r)/2,(cx,cy)=(0,0)の円に対応しているのではないことに注意。
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