チェバの定理では，

　　Ｅ（ＡＤ＋ＢＣ）＝Ｆ（ＡＣ＋ＢＤ）

が示せればよいことになる．

　また，等チェバ線は

　　Ｅ（ＡＣ＋ＢＤ）＋Ｆ（ＡＣ＋ＢＤ）＝ｃｏｎｓｔ

で与えられる．ｃｏｎｓｔは（ｘ，ｙ）における値であって（係数を除くが）

　　０≦ｃｏｎｓｔ≦（√３／２）^6＝２７／６４

となる．

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

　（√３／２−Ｙ）・２（ａ＋１／２）／√３・２（ｃ−１）／√３

＝（Ｙ＋√３／２）・２（ａ−１）／√３・２（ｃ＋１／２）／√３＝ｃｏｎｓｔ

（ａ＋１／２）＞０，（ａ−１）＜０

（ｃ＋１／２）＞０，（ｃ−１）＜０

　ｃｏｎｓｔは（ｘ，ｙ）における値であって

　　０≦ｃｏｎｓｔ≦（√３／２）^3＝３√３／８

となる．

　−３√３／８≦（√３／２−Ｙ）・２（ａ＋１／２）／√３・２（ｃ−１）／√３≦０

　−√３／２≦（√３／２−Ｙ）（ａ＋１／２）（ｃ−１）≦０

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

√３／２・｛−１８ｘ^2＋９ｘ＋９｝＋３ｙ／２（ｘ−１）・９√３ｙ（２ｘ＋１）

＝ｃｏｎｓｔ（１２ｙ^2−４ｘ^2−１６ｘ−１６）

−９√３／２・（ｘ−１）（２ｘ＋１）＋３ｙ／２（ｘ−１）・９√３ｙ（２ｘ＋１）

＝ｃｏｎｓｔ（１２ｙ^2−４ｘ^2−１６ｘ−１６）

　　−√３／２≦ｃｏｎｓｔ≦０

−（ｘ−１）^2（２ｘ＋１）＋３ｙ・ｙ（２ｘ＋１）

＝ｃｏｎｓｔ・２（１２ｙ^2−４ｘ^2−１６ｘ−１６）（ｘ−１）／９√３

　まず，計算が合っているかどうかを確認するために

　　（ｘ，ｙ）＝（０，０）→ｃｏｎｓｔ＝−√３／２

　　（ｘ，ｙ）＝（１，０）→ｃｏｎｓｔ＝０

　　（ｘ，ｙ）＝（−１／２，±√３／２）→ｃｏｎｓｔ＝０

を入力してみる．→ＯＫ

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝