【５】チェバの定理

三角形の内部に点をとり、その点から三角形の頂点にそれぞれ直線を引く。これらの直線によって各辺は２つに分けられる。

それぞれの長さをa,b,c,d,e,fとすると、ace=bdfが成り立つ。

【６】春木の定理

三角形の代わりに3つ円の交点間の距離を考えると、ace=bdfが成り立つ。

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チェバの定理は射影的な性質であるから，正三角形の場合で計算してみたい．半径１の単位円に内接する正三角形

　　Ａ（１，０）

　　Ｂ（−１／２，√３／２）

　　Ｃ（−１／２，−√３／２）

と正三角形の内部の点

　　Ｚ（ｘ，ｙ）

を考える．

　（ｘ，ｙ）の値によらず

　　　ｃ1ｃ2ｃ3＝ｄ1ｄ2ｄ3

が成り立つというのがチェバの定理であるが，これから（ｘ，ｙ）を消去することは可能だろうか？

　また，等チェバ線

　　ｃ1ｃ2ｃ3＝ｅ（一定）

は何次曲線になるのだろうか？

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