■整数であるか? (その108)

[Q]a=F2k-1,b=F2k+1のとき、

(a/b+b/a+1/ab)が整数となることを示せ

===================================

[Q]a=F2k-1,b=F2k+1,c=F2k-1L2kF2k+1のとき、

(b+c)/a+(c+a)/b+(a+b)/cが整数となることを示せ

===================================

[Q]a=F2k-1,b=F2k+1のとき、

(a/b+b/a+1/ab)が整数値3となることを示せ

===================================

[Q]a=F2k-1,b=F2k+1,c=F2k-1L2kF2k+1のとき、

(b+c)/a+(c+a)/b+(a+b)/cが整数値(L2n)^2+3となることを示せ

===================================

(a+b+c)(1/a+1/b+1/c)-3=(L2n)^2+3

===================================