［Ｑ］(ａ^2+ｂ^2+１）／ａｂ＝ｎの自然数解（ａ，ｂ）を求めよ．

［Ａ］ａ＝Ｆ2k-1，ｂ＝Ｆ2k+1が知られている．

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　確認してみたい．

Ｆ1＝１，Ｆ2＝１，Ｆ3＝２，Ｆ4＝３，Ｆ5＝５，Ｆ6＝８，Ｆ7＝１３，Ｆ8＝２１，Ｆ9＝３４

［１］ｋ＝１

　Ｆ1＝１，Ｆ3＝２，→　ａ＝１，ｂ＝２

　(ａ^2+ｂ^2＋1）／ａｂ＝6/2＝3　　（ＯＫ）

［２］ｋ＝２

　Ｆ3＝２，Ｆ5＝５→　ａ＝２，ｂ＝５

　(ａ^2+ｂ^2＋１）／ａｂ＝30/10＝3　　（OK）

［３］ｋ＝３

　Ｆ5＝５，Ｆ7＝１３→　ａ＝５，ｂ＝１３

　(ａ^2+ｂ^2＋１）／ａｂ＝195/65＝3　　（OK）

［４］ｋ＝４

　Ｆ7＝１３，Ｆ9＝３４→　ａ＝１３，ｂ＝３４

　(ａ^2+ｂ^2＋１）／ａｂ＝1326/442＝3　　（OK）

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