■整数であるか? (その47)

 ボンベリは,カルダノによる3次方程式の解法を

  x^3−15x−4=0

に適用すると

  4=3√(2+11i)+3√(2−11i)

という実数=複素数?という奇妙な関係式が成り立つことに気づいた.

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 実は

 (2+i)^3=2+11i,(2−i)^3=2−11i

という簡単な関係式が成り立つので,3乗根を外せば

  4=(2+i)+(2−i)

が成り立つのである.

 詳細については(その1)を参照.

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