■素数であるか? (その53)

 フェルマー数

  2^512+1,2^1024+1,2^2048+1,2^4096+1,・・・

は素数ではない.それでは,

  2^214+1

は素数だろうか?

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 この判定には直接的な方法が使える.

  4x^4+1=(2x^2+2x+1)(2x^2−2x+1)

したがって,

  2^214+1=(2^107−2^54+1)(2^107+2^54+1)

は素数ではない.

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