１８８０年，ランドリーは（８２才という高齢にもかかわらず）２０桁の

　　Ｆ6＝２^64＋１＝２７４１７７×６７２８０４２１３１０７２１

となることを示しました．

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　次のフェルマー数Ｆ7＝２^128＋１は３９桁の数ですが，１９７５年にブリルハートとモリソンがコンピュータを使って，フェルマー数

　　Ｆ7＝５９６４９５８９１２７４９７２１７×５７０４６８９２００６８５１２９０５４７２１，

を発見しましたから，まさにランドリーは素因数分解の達人（根気と労力，忍耐と勇気）ということになります．

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　それに対して，１９０９年，モアヘッドとウェスタンはＦnが３^(Ｆn-1)/2＋１を割り切るとき（そしてそのときに限り）フェルマー素数となること用いて，Ｆ7，Ｆ8が合成数であることを示しました．

　　Ｆ7＝（１１６５０３１０３７６４６４３・２^9＋１）（１１１４１９７１０９５０８８１１４２６８５・２^8＋１）

　　Ｆ8＝（６０４９４４５１４２７７・２^11＋１）（ｋ・２^11＋１）

　　ｋは５９桁の数

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