［Ｑ］１１^11　ｍｏｄ　４７，すなわち，１１^11を４７で割ったときの余りを求めよ．

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　反復２倍乗法を応用した反復平方による累乗法を用いると，

　　１１＝１＋２＋２^3

　　１１^11＝１１^（１＋２＋２^3）＝１１・１１^2・１１^（２^3）

　　１１^2＝１２１＝２７

　　１１^（２^2）＝（１１^2）^2＝７２９＝２４

　　１１^（２^3）＝（（１１^2）^2）^2）＝５７６＝１２

　　１１^（２^4）＝（（（１１^2）^2）^2）^2）＝１４４＝３

　　１１^（２^5）＝（（（（１１^2）^2）^2）^2）^2)＝９

　　１１^11＝１１^（１＋２＋２^3）＝１１・１１^2・１１^（２^3）＝１１・２７・１２＝３５６４＝３９＝-８

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