［Ｑ］１８^18　ｍｏｄ　４７，すなわち，１８^18を４７で割ったときの余りを求めよ．

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　反復２倍乗法を応用した反復平方による累乗法を用いると，

　　１８＝２＋２^4

　　１８^18＝１８^（２＋２^4）＝１８^2・１８^（２^4）

　　１８^2＝３２４＝４２

　　１８^（２^2）＝（１８^2）^2＝１７６４＝２５

　　１８^（２^3）＝（（１８^2）^2）^2）＝６２５＝１４

　　１８^（２^4）＝（（（１８^2）^2）^2）^2）＝１９６＝８

　　１８^（２^5）＝（（（（１８^2）^2）^2）^2）^2)＝６４＝１７

　　１８^18＝１８^（２＋２^4）＝１８^2・１８^（２^4）＝４２・８＝３３６＝７

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