ユニモジュラー偶格子Ｌnにおいて，ｎは必ず８の倍数でなければならないことはよく知られている．また，最小距離の２乗は，不等式

　　≦２［ｎ／２４］＋２

を満たすこともよく知られている．

　ユニモジュラー偶格子Ｌnが等号を満たすとき，極限的ユニモジュラー偶格子と呼ばれる．

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【１】極限的ユニモジュラー偶格子

［１］ｎ＝８の場合はＥ8格子に限られる．

［２］ｎ＝１６の場合はＥ8＋Ｅ8格子とＤ16+格子の２つに限られる．

［３］ｎ＝２４の場合はリーチ格子に限られる．

ことはよく知られている．さらに

［４］ｎ＝３２の場合は，１０^7個より多くの例が知られている．

［５］ｎ＝４０の場合も多くの例が知られている．

［６］ｎ＝４８の場合は４個の例が知られている．

［７］ｎ＝５６の場合は１個以上あることが知られている．

［８］ｎ＝６４の場合は１個以上あることが知られている．

［９］ｎ＝７２の場合は１個構成されている．

［10］ｎ＝８０の場合は４個の例が知られている．

［11］ｎ≧８８の場合はまだひとつも構成されていない．

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