まとめておきたい．

　△nの断面の最短辺の長さはｅ^2＝（ｎ^2−１）／ｎで表される．

　Ｆnの断面の最短辺の長さはｅ^2＝（ｎ^2−１）／ｎで表される．

　Ｇnの断面の最短辺の長さはｅ^2＝（ｎ^2−１）／ｎで表される．

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【１】△n

　△nの投影断面の１辺の長さが求められたが，比較すべきは２次元投影した際の円柱の直径である．

　投影図は正ｎ角形になるのではなく，正三角形であるから，ねじれ角１２０°を用いると

　　２ｒｓｉｎ６０°＝｛ｎ−１／ｎ｝^1/2

　　２ｒ＝｛４（ｎ^2−１）／３ｎ｝^1/2

となる．

　円柱の直径を√ｎで正規化すると

　　２／√３・（（ｎ−１）（ｎ＋１））^1/2／√ｎ＝２／√３・（１−１／ｎ^2）^1/2

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【２】非△n

　　Ｐ0Ｐ1＝Ｐ1Ｐ2＝Ｐ2Ｐ3＝ａ

　　Ｐ0Ｐ2＝Ｐ1Ｐ3＝ｂ

　　Ｐ0Ｐ3＝ｃ

あらためて

ａ＝１

ｂ＝√｛２（ｎ−１）／ｎ｝

ｃ＝√｛３（ｎ−２）／ｎ｝

ｅ＝√｛（２ｎ＋２）／３ｎ｝

とおく．

　したがって，最短辺を１とした場合の正三角柱を入れる円筒の直径は

　　ｅ・√３／２・２／３・２＝２ｅ／√３

＝√｛４（２ｎ＋２）／９ｎ｝

ねじれ角のピッチは

ｃ／ｎ＝√｛３（ｎ−２）／ｎ^3｝

で与えられる．

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　△nのとき，ｃ＝ａ＝１

　Ｆn，Ｇnのとき，ｃ＝√｛３（ｎ−２）／ｎ｝

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