■空間充填等面単体(その26)

 二面角の対象となるn−2次元面の数は,辺数と同じ,

  (n+1,2)=n(n+1)/2

となる.

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[1]△nの二面角について,(n+1,2)本中,

  60°→n+1=(n+1,1)

  90°→n(n+1)/2−(n+1)=(n+1)(n−2)/2

[2]Fnの二面角について(n,2)本中,

  arccos1/3→1

  その補角→2

 残りn(n−1)/2−3のうち,60°は補角,90°は頂角に対応しているようである.そこで,

 F4の二面角について

  60°・・・3,90°・・・3

 F5の二面角について

  60°・・・4,90°・・・6

 F6の二面角について

  60°・・・5,90°・・・10

とすると,

  60°・・・n−1本

  90°・・・n(n−1)/2−(n−1)本

 さらに,再配分すると

  60°・・・n−1−2本

  90°・・・n(n−1)/2−(n−1)−1本

  arccos1/3→1

  その補角→2

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