（その１７）で，正三角柱ができたことで，３次元等面四面体自身が正三角柱に充填でき，４次元等面単体の展開図が正三角柱に充填できるという事実は美しいと思われた．・・・しかし，これは一種の誤算であった．

　３次元空間充填等面単体→２次元正単体柱を充填する

　３次元空間充填等面単体の展開図→１次元正単体柱を充填する

　４次元空間充填等面単体→３次元正単体柱を充填する

　４次元空間充填等面単体の展開図→２次元正単体柱を充填する

　ｎ次元空間充填等面単体→ｎ−１次元正単体柱を充填する

　ｎ次元空間充填等面単体の展開図→ｎ−２次元正単体柱を充填する

　しかし，正単体柱は空間充填図形ではないので，これでは空間充填性が損なわれてしまうからである．

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　求めるべき結果は，３次元等面四面体自身が正三角柱に充填でき，４次元等面単体の展開図が二等辺三角（２，√３，√３）柱に充填できるというものである．そして，これを高次元に拡張できることはイメージできているが，構成的な証明が必要とされる．

　かくして，検討を進めたところ，

［１］Δnは，断面がΔn-1である柱状空間充填が可能である．

［２］∂nは，断面が∂n-1である柱状空間充填が可能である．

ことが確かめられた．

　これらは予想されたことではあるが，おもしろい関係である．実際に，柱状空間充填を帰納的に構成することができた．その手順はアルゴリズム化が可能である．

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