最初の双子素数（３，５）を除き，双子素数は（６ｎ−１，６ｎ＋１）で，その間にある数はすべて６の倍数（６ｎ）のように見える．

（５，７）→６（ｎ＝１）

（１１，１３）→１２（ｎ＝２）

（１７，１９）→１８（ｎ＝３）

（２９，３１）→３０（ｎ＝５）

（４１，４３）→４２（ｎ＝７）

（５９，６１）→６０（ｎ＝１０）

（７１，７３）→７２（ｎ＝１２）

ｎは素数とは限らない．

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　双子素数は無限に存在するであろうというのが双子素数予想であるが，ポリニヤックはすべての偶数ｎに対して，その差がｎになる素数は無限に存在するだろうと予想している（ｎ＝２の場合が双子素数予想）．

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