■ランダウの第2問題(その39)

 最初の双子素数(3,5)を除き,双子素数は(6n−1,6n+1)で,その間にある数はすべて6の倍数(6n)のように見える.

(5,7)→6(n=1)

(11,13)→12(n=2)

(17,19)→18(n=3)

(29,31)→30(n=5)

(41,43)→42(n=7)

(59,61)→60(n=10)

(71,73)→72(n=12)

nは素数とは限らない.

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 双子素数は無限に存在するであろうというのが双子素数予想であるが,ポリニヤックはすべての偶数nに対して,その差がnになる素数は無限に存在するだろうと予想している(n=2の場合が双子素数予想).

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