■ランダウの第1問題(その17)

[1]偶数ゴールドバッハ予想

 2より大きい偶数はすべて2つの素数の和で表される.

[2]奇数ゴールドバッハ予想

 5より大きい偶数はすべて3つの素数の和で表される.

 もうひとつのゴールドバッハ予想とは

[3]3以上の奇数は,素数(1も素数と考える)と平方数(0^2も平方数と認める)の2倍の和で表すことができる.

というものであるが,これは後年,誤りであることが明らかになる

 5777,5993がその反例であるが,0^2を平方数と認めなければ,17,137,227,977,1187,1493もその反例となる.

  17=17+2・0^2

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