1971年、ソ連のマチアセビッチは素数生成公式を作ることに成功しました。

この式はすべての素数を生み出すのですが、19変数の多項式f(x1,x2,x3,・・・,x19)になっていて、

x1〜x19に自然数を代入したとき、ｆの値が正ならばそれは素数であり、逆に、どんな素数ｐに対しても、

p=f(x1,x2,x3,・・・,x19)を満たす自然数x1〜x19が存在するというものです。

マチアセビッチのこの大発見はヒルベルトの第10問題を解決する副産物として得られました。

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なお、1975年、ジョーンズはフィボナッチ数が、次の2変数5次式

P(x,y)=-y^5+2y^4x+y^3x^2-2y^2x^3-y(x^2-4)

の正整数値であることを示しています。

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