ｆ（ｎ）＝ｎ^2＋ｎ＋４１

は，ｎ＝０〜３９に対して，素数になる．

　　ｆ（４０）＝１６８１＝４１・４１

　　ｆ（ｎ）＝ｎ（ｎ＋１）＋４１

　これは２次多項式であるが，３次多項式の例としては

　　ｆ（ｎ）＝ｎ^3−１６ｎ^2＋１５１ｎ−２３

は，ｎ＝１〜２０に対して，素数になる．

　　ｆ（ｎ）＝ｎ^3−１６ｎ^2＋１５１ｎ−２３

　　ｆ（２１）＝５３５３＝５３・１０１

　　ｆ（ｎ）＝＝ｎ（ｎ＋１）（ｎ＋２）−１９ｎ^2＋１４９ｎ−２３・・・？

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　一般に１〜２ｎ＋１に対して，素数を与えるｎ次多項式は無限にあることが証明されているという．

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