■素数生成多項式(その14)

  f(n)=n^2+n+41

は,n=0〜39に対して,素数になる.

  f(40)=1681=41・41

  f(n)=n(n+1)+41

 これは2次多項式であるが,3次多項式の例としては

  f(n)=n^3−16n^2+151n−23

は,n=1〜20に対して,素数になる.

  f(n)=n^3−16n^2+151n−23

  f(21)=5353=53・101

  f(n)==n(n+1)(n+2)−19n^2+149n−23・・・?

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 一般に1〜2n+1に対して,素数を与えるn次多項式は無限にあることが証明されているという.

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