１９１２年、ラビノビッチが第５回国債数学者会議で提示した定理によると・・・

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【１】ラビノビッチの定理（１９１２年）

　Ｄ＜０でＤの類数が１，Ｄ＝１　ｍｏｄ　４ならば（かつそのときに限り）

　　ｘ^2−ｘ＋（１＋｜Ｄ｜）／４

は，ｘ＝１，２，・・・，（｜Ｄ｜−３）／４に対して，素数になる．

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　Ｄ＝１　ｍｏｄ　４となるのは

　　Ｄ＝−３，−７，−１１，−１９，−４３，−６７，−１６３

　　ｄ＝（１＋｜Ｄ｜）／４

とおくと

　ｄ＝１，２，３，５，１１，１７，４１

　オイラーの素数生成式

　　ｘ^2−ｘ＋４１

は，Ｄ＝−１６３，ｄ＝４１の場合に相当しています．

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ヘーグナー数−１６３は、ｋ＝４１＝（１＋１６３）/４はｎ^2ーｎ＋ｋが素数列となる最大数なのです。

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