１から４までのすべての数字を含む排他的数列では，和が等しく

　　｛ａn｝＝｛＋−｝

　　｛ｂn｝＝｛−＋｝

　１から８までのすべての数字を含む排他的数列では，２乗和まで等しく

　　｛ａn｝＝｛＋−−＋｝

　　｛ｂn｝＝｛−＋＋−｝

これは１から４までを結合させた形｛＋−｝｛−＋｝になっている．

　１から１６までのすべての数字を含む排他的数列では，３乗和まで等しく

　　｛ａn｝＝｛＋−−＋，−＋＋−｝

　　｛ｂn｝＝｛−＋＋−，＋−−＋｝

これは１から８までを結合させた形になっている．

　１から３２までのすべての数字を含む排他的数列では，４乗和まで等しく

　　｛ａn｝＝｛＋−−＋，−＋＋−，−＋＋−，＋−−＋｝

　　｛ｂn｝＝｛−＋＋−，＋−−＋，＋−−＋，−＋＋−｝

これは１から１６までを結合させた形になっている．

　１から６４までのすべての数字を含む排他的数列では，５乗和まで等しく，

１から３２までを結合させた形

　　｛ａn｝＝｛＋−−＋，−＋＋−，−＋＋−，＋−−＋｝＋｛−＋＋−，＋−−＋，＋−−＋，−＋＋−｝

に違いない．

　実際，そうなっていた．これでアルゴリズムは完成である．

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