■素数魔方陣(その20)

 {an}={1,4,6,7,10,11,13,16}

 {bn}={2,3,5,8,9,12,14,15}

[1]8対{1,2},・・・,{15,16}で考えると一方が{an}に,他方が{bn}にはいる.

[2]{an},{bn}にはそれぞれ8つの偶数,4つの奇数が属しています.

 しかし,

 {cn}={1,6,7,8,14,15}

 {dn}={2,3,9,10,11,16}

[1]8対{1,2},・・・,{15,16}で考えると一方が{cn}に,他方が{dn}にはいっていない.

[2]{cn},{dn}にはそれぞれ3つの偶数,3つの奇数が属している.

[3]削除された偶数の数と奇数の数は等しい.

  anから{4,13}が省かれ,bnから{5,12}が省かれている.

 {cn}={1,6,7}はanから+{8,14,15}はbnから

 {bn}={2,3,9}はanから+{10,11,16}はbnから

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