■ファン・デル・ヴェルデンの定理(その2)

 ファン・デル・ヴェルデン数は,自然数kに対して,

  1,2,3,・・・,n(k)

を2色でどう塗り分けても,等差数列をなす同色のk数ができるものと定義されるが,その円順列版を考えることは可能だろうか?

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 すなわち,

[Q]円グラフCnのすべての頂点を2色に塗る.頂点の色がすべて同色の正多角形ができる最小の整数nは?

 色を3色に増やす.

[Q]円グラフCnのすべての頂点を3色に塗る.頂点の色がすべて同色の正多角形ができる最小の整数nは?

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