５０以下の素数，

２，３，５，７，１１，１３，１７，１９，２３，２９，３１，３７，４１，４３，４７

の隣り合う素数の間隔は

１，２，２，４，２，４，２，４，６，２６，４，２，４

となっている。

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50までの間で最も多くあらわれる素数の間隔は2の６回である。

947以降10^12までは6が最も多く現れる。

1.7424・10^35あたりで30が最も多く現れる

10^425あたりでは210が最も多く現れる。

ここには見事な規則性があり

2=2

6=2・3

30=2・3・5

210=2・3・5・7

2310=2・3・5・7・11

30030=2・3・5・7・11・13

510510=2・3・5・7・11・13・17

11741730=2・3・5・7・11・13・17・19

すなわち、素数階乗（連続する素数をすべてかけあわせたもの）になっている。

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また、

A=2・3・5・7・・・p

B=2・3・5・7・・・p・q

としてBがAをしのぐのはおおよそ

exp(A(q-1)(q-2))

のあたりである。

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