■フィボナッチ数列の分布法則(その104)

 レンストラ数列{xn}

  x0=1,xn+1={1+Σ(0,n)xi^2}/(n+1)

を考える.

  x1=(1+1^2)/1=2

  x2=(1+1^2+2^2)/2=3

  x3=(1^2+1^2+2^2+3^2)/3=5

  x4=(1^2+1^2+2^2+3^2+5^2)/4=10

  x5=(1^2+1^2+2^2+3^2+5^2+10^2)/5=28

  x6=(1^2+1^2+2^2+3^2+5^2+10^2+28^2)/6=154

 この数列はx43で初めて整数にならない.

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