■フィボナッチ数列の分布法則(その86)

フィボナッチは、平方数は奇数の総和と等しいことを発見した。

1^2=1

2^2=1+3

3^2=1+3+5

n番目の平方しいはn番目の奇数まで順に足していったものとひとしくなる。

これを公式で表したものが

 n^2+(2n+1)=(n+1)^2

である。

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フィボナッチは、ピタゴタス数a^2+b^2=c^2をもとめるために

[1]1つは奇数の平方数とする。

[2]もう一つは1からその奇数の平方数までの間の、すべての奇数の和とする

[1]9

[2]1+3+5+7=16

[3]9+16=25

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