１１項の和の場合はａ8がキーになるだろうか？．

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［１］ａ7までの和を求める．→ａ9−１

　　ａ1＋ａ2＋・・・＋ａ7＝ａ9−１

［２］ａ10，ａ11をａ8，ａ9で表す．

　　ａ10＝ａ9＋ａ8

　　ａ11＝ａ10＋ａ9＝２ａ9＋ａ8

［３］ａ11までの和を求める．

　　ａ1＋ａ2＋・・・＋ａ11＝ａ9−１＋ａ8＋ａ9＋３ａ9＋２ａ8

　　ａ8，ａ9の式になる．

［４］＝１１ａ8とおくと，５ａ9−１＝８ａ8が成り立つことが必要になる．

［５］ａ9をａ8＋ａ7で置き換えると，ａ8，ａ7の式になる

　　５ａ8＋５ａ7−１＝８ａ8→５ａ7−１＝３ａ8

［６］辺々を引き算するとａ9−ａ7＝ａ8となり，正しいことが判明する．

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　最初の１１項の和は

　１＋１＋２＋３＋５＋８＋１３＋２１＋３４＋５５＋８９＝２３２

≠１１・２１＝２３１

は８番目の数２１の１１倍になっていない．

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