[Q]x^4-(3m+2)x^2+m^2=0の4根が等差数列をなすとき,mの値は?
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四項等差数列:a-3d,a-d,a+d,a+3d
(a^2-d^2)(a^2-9d^2)
もとの方程式は
(x^2-b^2)(x^2-9b^2)
の形に書ける.
10b^2=3m+2
9b^4=m^2
bを消去すると
19m^2-108m-36=0→m=6,-6/19
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