■フィボナッチ数列の分布法則(その64)

[Q]三項等差数列:a−d,a,a+d

   三項等比数列:b/r,b,br

がある.2つの級数の対応する項の和は,それぞれ

   85,76,84

である.また,等差数列の3項の和は126である.各項を求めよ.

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  3a=126→a=42

  a−d+b/r=85

  a+b=76→b=34

  a+d+br=84

  −d+34/r=43

   d+34r=42

  34(r+1/r)=85

  34r^2−85r+34=0

  r=2,b=−26

  r=1/2,b=25

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