■ポアンカレ多項式(その66)

【1】第1種チェビシェフ多項式

  T0(x)=1,

  T1(x)=x,

  T2(x)=2x^2−1,

  T3(x)=4x^3−3x,

  T4(x)=8x^4−8x^2+1,・・・

  2T0(x/2)=2,

  2T1(x/2)=x,

  2T2(x/2)=x^2−2,

  2T3(x/2)=x^3−3x,

  2T4(x/2)=x^4−4x^2+2,・・・

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【2】第2種チェビシェフ多項式

  U0(x)=1,

  U1(x)=2x,

  U2(x)=4x^2−1,

  U3(x)=8x^3−4x,

  U4(x)=16x^4−12x^2+1,・・・

  U0(x/2)=1,

  U1(x/2)=x,

  U2(x/2)=x^2−1,

  U3(x/2)=x^3−2x,

  U4(x/2)=x^4−3x^2+1,・・・

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