［１］Ｅ8格子のボロノイ細胞は４21の双対

［２］Ｅ7格子のボロノイ細胞は２31の双対

［３］Ｅ6格子のボロノイ細胞は１22の双対

　ｐqrのファセットはｐ(q-1)rとｐq(r-1)

　ｐqrの頂点図形は（ｐ−１）qr

　ｐqrのファセットはｐ(q-1)rとｐq(r-1)

　空間充填図形５21，３31，２22の頂点図形は４21，２31，１22

　それらの中心はｑrpとｒpqの頂点になっている

　これをｐqr，ｑrp，ｒpqrの三対性と呼ぶ

　すなわち，格子の頂点図形の双対がボロノイ細胞になっている．

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝