■ポアンカレ多項式(その42)

[1]E8格子のボロノイ細胞は421の双対

[2]E7格子のボロノイ細胞は231の双対

[3]E6格子のボロノイ細胞は122の双対

 pqrのファセットはp(q-1)rとpq(r-1)

 pqrの頂点図形は(p−1)qr

 pqrのファセットはp(q-1)rとpq(r-1)

 空間充填図形521,331,222の頂点図形は421,231,122

 それらの中心はqrpとrpqの頂点になっている

 これをpqr,qrp,rpqrの三対性と呼ぶ

 すなわち,格子の頂点図形の双対がボロノイ細胞になっている.

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