■ポアンカレ多項式(その38)
[1]有限鏡映群の場合
h:ペトリー数
Σm=nh/2:対称超平面の個数
Π(m+1):基本単体の個数
であった.
[2]無限鏡映群の場合も
h:ペトリー数に相当するh:コクセター数があり,
nhはルートの総数を表す.
また,ルートの長さが等しいAn,Dn,En格子では,nhは接吻数τに等しくなる.(Bn,C,G2,F4ではルートの長さは等しくならない)
===================================