ξ＝２ｍπ／ｈ

　　ｘ＝ｃｏｓξ／２＝ｃｏｓｍπ／ｈ

　（その１８）では，２ｘ＝２ｃｏｓξ／２＝ｙとおいて，

［３^3］→ｙ^4−３ｙ^2＋１＝０→ξ＝２π／５

［３^2,1,1］→ｙ（ｙ^4−４ｙ^2＋２）＝０→ξ＝２π／８

［３^2,2,1］→（ｙ^2−１）（ｙ^4−４ｙ^2＋１）＝０→ξ＝２π／１２

［３^3,2,1］→ｙ（ｙ^6−６ｙ^4＋９ｙ^2−３）＝０→ξ＝２π／１８

［３^4,2,1］→ｙ^8−７ｙ^6＋１４ｙ^4−８ｙ^2＋１＝０→ξ＝２π／３０

［３^5,2,1］→ｙ（ｙ^4−４）（ｙ^2−１）（ｙ^4−３ｙ^2＋１）＝０→ξ＝２π／０

としたが，ｙ＝４ｘ^2とおいた場合は

［３^2,2,1］→（ｙ−１）（ｙ^2−４ｙ＋１）＝０

［３^3,2,1］→ｘ（ｙ^3−６ｙ^2＋９ｙ−３）＝０

［３^4,2,1］→ｙ^4−７ｙ^3＋１４ｙ^2−８ｙ＋１＝０

となる．このような変数変換の違いはたくさんあって，誤解を招きやすい．

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　もう一度整理しておきたい．

　　ξ＝２ｍπ／ｈ

　　１＝ｍ1≦ｍ2≦・・・≦ｍn＝ｈ−１，ｍn+1-k＝ｍk

　　ｅｘｐ（ξｉ）＝ｅｘｐ（２ｍπｉ／ｈ）

＝ｃｏｓ（２ｍπ／ｈ）＋ｉｓｉｎ（２ｍπ／ｈ）

　ここで，固有方程式

　　Π（λ−ｅｘｐ（２ｍπｉ／ｈ））＝０

　　ｘ＝λ＋λ^-1＝２ｃｏｓξ＝４ｃｏｓ^2（ξ／２）−２

　　ここで，θ＝ξ／２，Ｘ＝ｃｏｓθ＝ｃｏｓ（ξ／２）とおくと

　　ｘ＝２ｃｏｓ２θ，ｘ＋２＝（２Ｘ）^2

　　Ｕk-1（ｘ／２）＝Ｕ2k-1（Ｘ）／２Ｘ

　　Ｕk（ｘ／２）＋Ｕk-1（ｘ／２）＝Ｕ2k（Ｘ）

　　［３^n-1］＝Ａnに対してＵn（Ｘ）＝０

　　Ｔk（ｘ／２）＝Ｔ2k（Ｘ）

　　Ｕk（ｘ／２）−Ｕk-1（ｘ／２）＝Ｔ2k+1（Ｘ）／Ｘ

　　［３^n-2，４］＝ＢＣnに対してＴn（Ｘ）＝０

　　Ｔk（ｘ／２）＋Ｔk-1（ｘ／２）＝２ＸＴ2k-1（Ｘ）

　　［３^n-3,1,1］＝Ｄnに対してＸＴn（Ｘ）＝０

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