■リー群と表現(その173)
B5格子は
P0(0,0,0,0,0)
P1(2,0,0,0,0)
P2(1,1,0,0,0)
P3(1,1,1,0,0)
P4(1,1,1,1,0)
P5(1,1,1,1,1)
と思われる.
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a=(1,1,0,0,0)
b=(1,−1,0,0,0)
c=(0,1,−1,0,0)
d=(0,0,1,−1,0)
e=(0,0,0,1,−1)
f=(0,0,0,0,1)
を正規化すると
a=(1/√2,1/√2,0,0,0)
b=(1/√2,−1/√2,0,0,0)
c=(0,1/√2,−1/√2,0,0)
d=(0,0,1/√2,−1/√2,0)
e=(0,0,0,1/√2,−1/√2)
f=(0,0,0,0,1)
a・b=0
a・c=1/2
a・d=0
a・e=0
a・f=0
b・c=−1/2
b・d=0
b・e=0
b・f=0
c・d=−1/2
c・e=0
c・f=0
d・e=−1/√2
d・f=0
e・f=−1/√2
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[まとめ]Bn格子は,Cnが2個貼り合わされたものという解釈になる.
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