■リー群と表現(その166)
D4格子の場合,β4とδ4=β4の基本単体を併せたものになると考えてみた.
P0(0,0,0,0)
P1(2,0,0,0)
P2(1,1,0,0)
P3(1,1,1,1)
P4(1,1,1,−1)
で試みると,・・・
a=(1,1,0,0)
b=(1,−1,0,0)
c=(0,1,−1,0)
d=(0,0,1,1)
e=(0,0,1,−1)
を正規化すると
a=(1/√2,1/√2,0,0)
b=(1/√2,−1√2,0,0)
c=(0,1/√2,−1/√2,0)
d=(0,0,1/√2,1/√2)
e=(0,0,1/√2,−1/√2)
a・b=0
a・c=1/2
a・d=0
a・e=0
b・c=−1/2
b・d=0
b・e=0
c・d=−1/2
c・e=−1/2
d・e=0
今度はOKである.
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