■リー群と表現(その165)

 Bn格子の場合

  P0(0,0,0,・・・)

  P1(1,0,0,・・・)

  P2(1,1/√2,0,・・・)

  Pn(1,1/√2,1/√2,・・・,1/√2)

という解釈が間違いであって,Cnが2個貼り合わされたものという解釈になる.

 同様に,Dn格子の場合

  P0(0,0,0,・・・)

  P1(1,0,0,・・・)

  P2(1,0,0,・・・)

  Pn(1,0,1/√2,・・・,1/√2,1,0)

  Pn(1,0,1/√2,・・・,1/√2,0,1)

  Pn(0,1,1/√2,・・・,1/√2,1,0)

  Pn(0,1,1/√2,・・・,1/√2,0,1)

という解釈は間違いと思われる.

 あるいは,D4格子の場合

  P0(0,0,0,0)

  P1(1,0,1,0)

  P2(1,0,0,1)

  P3(0,1,1,0)

  P4(0,1,0,1)

は,

  a=(1,1,−1,−1)

  b=(1,1,−1,−1)

  c=(1,1,−1,−1)

  d=(1,1,−1,−1)

  e=(1,1,−1,−1)となってNGであった.

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