■リー群と表現(その156)

[1]第1行,第1列ともs11以外は0になるようにする.

[2]第2行,第2列ともs22以外は0になるようにする.

[3]第3行,第3列ともs22以外は0になるようにする.

の順番を守るには

[a]対角線から離れた0でない要素から変換する.それが済んだら

[b]左上から右下に向かって変換を繰り返す

しかないと思われる.それによって,行列式の値は一意に決まるはずである.

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  |2 1 0 0|   |2 1 0|

  |1 2 1 1|   |1 2 1|

  |0 1 2 0|   |0 1 2|

  |0 1 0 2|

  |2 0 0|

  |2 1 0 0|   |0 3/2 1|

  |1 3/2 1 0|   |0 1 2|

  |0 1 2 0|

  |0 0 0 2|   |2 0 0|

  |0 3/2 1|

  |2 0 0 0|   |0 1 4/3|

  |0 1 1 0|

  |0 1 2 0|   |A3|=2・3/2・4/3=4

  |0 0 0 2|

  |2 0 0 0|

  |0 1 0 0|

  |0 0 1 0|

  |0 0 0 2|

  |D4|=2・1・1・2=4

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