■リー群と表現(その143)
     |2 0 1 0|       |2 0 1 0 0| 
     |0 2 1 0|       |0 2 1 0 0| 
|B3~|=|1 1 2 √2| |B4~|=|1 1 2 1 0|
     |0 0 √2 2|      |0 0 1 2 √2|
                     |0 0 0 √2 2|
===================================
|B4~|=
 |2 1 0 0|  |0 2 0 0| 
2|1 2 1 0|  +|1 1 1 0|  
 |0 1 2 √2| |0 0 2 √2|
 |0 0 √2 2| |0 0 √2 2|
=
 |2 1 0 0|
2|1 2 1 0|  −2|1 1 0|  
 |0 1 2 √2|  |0 2 √2|
 |0 0 √2 2|  |0 √2 2|
=
 |2 1 0 0|
2|1 2 1 0|  −2|2 √2|=0
 |0 1 2 √2|  |√2 2|
 |0 0 √2 2|
===================================
  ・−・・・・・=・            ・\
をBn のディンキン図形とすると,Bn+2~は左から  を作用させた
  ・\                   ・/
    ・−・−・・・・・=・
  ・/
すなわち,
  ・\
    ・−(Bn )
  ・/
である.
  |Bn~|=2|Bn| −4=0
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