■リー群と表現(その59)
[1]E8格子のボロノイ細胞は421の双対
[2]E7格子のボロノイ細胞は231の双対
[3]E6格子のボロノイ細胞は122の双対
空間充填図形521,331,222の頂点図形は421,231,122
すなわち,格子の頂点図形の双対がボロノイ細胞になっている.
さらにあげると
空間充填図形521,331,222の頂点図形は421,231,122
0[n],hδnの頂点図形はeαn,t1βn
格子のボロノイ細胞は頂点図形421,231,122,eαn,t1βnの双対
逆にいうと,空間充填図形の頂点図形は
O[n]→eαn
hδn→t1βn
222→122
331→231
521→421
これについては、Kaleidoscope,p184-5を参照のこと.
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421,231,122の基本単体を求めておきたい。
231,122の面数などはすでに求っている.
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