■リー群と表現(その59)

[1]E8格子のボロノイ細胞は421の双対

[2]E7格子のボロノイ細胞は231の双対

[3]E6格子のボロノイ細胞は122の双対

 空間充填図形521,331,222の頂点図形は421,231,122

 すなわち,格子の頂点図形の双対がボロノイ細胞になっている.

 さらにあげると

 空間充填図形521,331,222の頂点図形は421,231,122

0[n],hδnの頂点図形はeαn,t1βn

 格子のボロノイ細胞は頂点図形421,231,122,eαn,t1βnの双対

 逆にいうと,空間充填図形の頂点図形は

O[n]→eαn

hδn→t1βn

222→122

331→231

521→421

これについては、Kaleidoscope,p184-5を参照のこと.

===================================

 421,231,122の基本単体を求めておきたい。

231,122の面数などはすでに求っている.

===================================