■リー群と表現(その55)

[3]4P=2P+2P,(0,4),(0,4)

 倍角公式にP(0,4),a=0,b=1を代入すると

  x3=(x1^4-2ax1^2-8bx1+a^2)/4(x1^3+ax1+b)

=0

  y3={(3x1^2+a)/2y1}(x1-x3)-y1

=-4 → 4P(0,1)

[4]5P=3P+2P,(4,0),(0,4)

  x3={(y2-y1)/(x2-x1)}^2-x1-x2

  x3={4/-4}^2-4=-3

  y3={(y2-y1)/(x2-x1)}(x1-x3)-y1

  y3={-1}(7)=-7 → 5P(2,3),今度は分数が出現しなかった.

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