■リー群と表現(その40)

  y^2=x^3+17,P1(-2,3),P2(2,5)

[1]2P1

 倍角公式にP1(-2,3),a=0,b=17を代入すると

  x3=(x1^4-2ax1^2-8bx1+a^2)/4(x1^3+ax1+b)

=(16+8・17・2)/4(-8+17)=288/36=8

  y3={(3x1^2+a)/2y1}(x1-x3)-y1

=(12/6)(-2-8)-3=-23

[2]P1-P2

 P1+(-P2),P1(-2,3),-P2(2,-5)

  x3={(y2-y1)/(x2-x1)}^2-x1-x2

=(-8/4)^2+2-2=4

  y3={(y2-y1)/(y2-y1)}(x1-x3)-y1

=(-2)(-2-4)-3=9

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