■連分数展開の第n近似分数(その169)

 ユークリッドの互除法は連分数と関連している.その部分商がaになる確率は

  log2(1+1/a)−log2(1+1/(a+1))

=log2((a+1)^2/((a+1)^2−1))

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 商が1になる確率はlog2(4/3)=41.504%

 商が2になる確率はlog2(9/8)=16.993%

 商が3になる確率はlog2(16/15)=9.311%

 商が4になる確率はlog2(25/24)=5.889%

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