（その１６３）（その１６４）を訂正．

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　　ｑn＝Σα^n-2k／（ｎ−２ｋ）！・（ｎ−ｋ）！／ｋ！

　ｋは０から始まるので，

α^n-2k-2／（ｎ−２ｋ−２）！・（ｎ−ｋ−１）！／（ｋ＋１）！／

α^n-2k／（ｎ−２ｋ）！・（ｎ−ｋ）！／ｋ！

＝α^-2（ｎ−２ｋ）（ｎ−２ｋ＋１）／（ｎ−ｋ）（ｋ＋１）

＝−４（ｋ−ｎ／２）（ｋ−（ｎ＋１）／２）／（ｋ−ｎ）・α^-2／（ｋ＋１）

Ｆ（−ｎ／２，−（ｎ＋１）／２：−ｎ：−（２／α）^2）

また，初項はα^nであるから，級数は超幾何級数

α^nＦ（−ｎ／２，−（ｎ＋１）／２：−ｎ：−（２／α）^2）

であると同定される．また，上部パラメータの片方は負の整数であるから級数は有限になる．

　調べてみたところ，

Ｆ（−ｎ／２，−（ｎ＋１）／２：−ｎ：ｘ）

＝（２／（１＋（１−ｘ）^1/2））^-n-1

＝（（１＋（１−ｘ）^1/2）／２）^n+1

　以上より

ｇn＝α^n（（１＋（１＋（２／α）^2）^1/2）／２）^n+1

となる．

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　これが正しければ

　　α（１＋（１＋（２／α）^2）^1/2／２）〜ｅｘｐ（π^2／１２ｌｏｇ２）＝３．２７５８２２９２・・・

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　α＝２．６８５（ヒンチンの定数）として，左辺の値を求めてみると，

　　３．０１６５１

　ほぼレヴィの定数と一致．満足すべき結果が得られたことになる．

　　α＝２．９７５→３．２７５

となるが，ヒンチンの定数を用いずにレヴィの定数を計算することは可能なのだろうか？

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