■連分数展開の第n近似分数(その162)
(その151)を再考したい.
(eの場合,(a1a2・・・an)^1/n→0.6259・・・)
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超越数eの連分数展開は,
e=[2;1,2,1,1,4,1,1,6,1,1,8,1,1,10,1,1,12,1,1,14,1,1,16,・・・]
a1=1,a2=2,
a3=1,a4=1,a5=4
a6=1,a7=1,a8=6
a3n-3=1,a3n-2=1,a3n-1=2n
Σlogk・log2(1+1/k(k+2))
=Σlog2n・log2(1+1/2n(2n+2))
しかし,eでは数字の出方が規則的になっていて,
log2(1+1/k(k+2))
をあてはめることができません.かといって,2nの出現確率をどのように評価したらよいかわからないのです.
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