（その１５８）を再考．

（ｂ1ｂ2・・・ｂn）^1/n→Π(1+1/k(k+2))^logk/log2=2.685452001･･･＝α

　　ｂ1ｂ2・・・ｂn→α^n

　　ｂ1ｂ2・・・ｂn-2→α^n-2

　　１→α^n-2

　したがって，

ｑ8＝８次の項１＋６次の項７＋４次の項１５＋２次の項１０＋０次の項１

は

１＋整数＋三角数＋四面体数＋５胞体数＋・・・

整数：ｎ

三角数：ｎ（ｎ＋１）／２

四面体数：ｎ（ｎ＋１）（ｎ＋２）／６

５胞体数：ｎ（ｎ＋１）（ｎ＋２）（ｎ＋３）／２４

としたほうがよい．

パラメータを調整すると

整数：ｎ−１＝（ｎ−１，１）

三角数：（ｎ−２）（ｎ−３）／２＝（ｎ−２，２）

四面体数：（ｎ−３）（ｎ−４）（ｎ−５）／６＝（ｎ−３，３）

５胞体数：（ｎ−４）（ｎ−５）（ｎ−６）（ｎ−７）／２４＝（ｎ−４，４）

これは

ｑ7＝７次の項１＋５次の項６＋３次の項１０＋１次の項４

の場合も満たしている．

　したがって，ｑnは

α^n＋α^n-2（ｎ−１，１）＋α^n-4（ｎ−２，２）＋α^n-6（ｎ−３，３）＋α^n-8（ｎ−４，４）＋・・・

α^n＋α^n-2（ｎ−１）！／（ｎ−２）！＋α^n-4（ｎ−２）！／（ｎ−４）！２！＋α^n-6（ｎ−３）！／（ｎ−６）！３！＋α^n-8（ｎ−４）！／（ｎ−８）！４！＋・・・

＝Σα^n-2k／（ｎ−２ｋ）！・（ｎ−ｋ）！／ｋ！

となるが，これ以上まとめることはできるのだろうか？

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