グラフが平面的とはどの辺も交わらないように平面上に描ける場合をいう．完全グラフＫn（辺数：ｎ（ｎ−１）／２）が平面的であるための必要十分条件はｎ≦４である．

　Ｋ5やＫ3,3は平面グラフではない．グラフが平面的であるための必要十分条件はＫかＫ3,3と同型の部分グラフを含まないことである（クラトウスキー）．

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

　Ｋ5は平面グラフではないが，２つの平面グラフに分割することができる．

　　Ｅ（Ｋ5）＝２

　ｎ≠４　（ｍｏｄ６）のとき，

　　Ｅ（Ｋn）＝［（ｎ＋７）／６］

であることが示されている．

　また，

　　Ｅ（Ｋ4）＝１，Ｅ（Ｋ10）＝３，Ｅ（Ｋ22）＝４，

　　Ｅ（Ｋ28）＝５，Ｅ（Ｋ34）＝６，Ｅ（Ｋ40）＝７

であることがわかっている．

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝