４９個の頂点がある完全グラフＫ49のすべての辺や対角線を赤線か青線で結ぶとき，この図形には５点をつなぐ線がすべて赤か，すべて青の五角形が存在することが知られている．

　４９個の頂点がある完全グラフＫ42のすべての辺や対角線を赤線か青線で結ぶとき，この図形には５点をつなぐ線がすべて赤か，すべて青の五角形が存在しないことが知られている．

［Ｑ］同色の五角形が存在しない最小の頂点数はいくつか？

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［Ａ］知られていない．

R(3)=6,R(4)=18

しかし、R(5)の値がわからないというのはかなり驚くべきことである。２０２４年現在の最良の結果は43≦R(5)≦48である

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