３４３５＝３^3＋４^4＋３^3＋５^5

は自らを作る数字を自らと同じ数だけ累乗した=自分で自分を持ち上げた数の和となっている数です（ミュンハウゼン数).

1=1^1を別とすると3435は唯一のミュンハウゼン数です（０^0＝０とすると０，４３８５７９０８８も加わります

池におぼれかけたミュンハウゼン男爵が自分の頭髪を自分で持ち上げて助かろうとした逸話の基づいて名付けられたということです。

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いっぽう、１５３＝1^3+５^3+３^3のように

その数を作る各数字を、その数を作っている桁数と同じ数だけ累乗した数の和となっている数をナルシシスト数と呼びます。

池の水に映った自分の顔にほれ込んで、池に飛び込みおぼれ死んで水仙になったという美少年にちなむ数です。

３桁のナルシシスト数は他に370，371，407があります。１桁の数はすべてナルシシスト数ですが、2桁はなく、4桁以上のものを合わせると全部で８８個、最大のものは３９桁です。ミュンヒハウゼン数が１個しかないのと比べると、かなり多くあります。

１０進数以外ののナルシシスト数も考えることができます。

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